1 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，点在线段上且，点是线段上的动点.
   
(1)当点在什么位置时，直线平面？请说明理由；
(2)当直线平面时，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，在正方体､中，分别是的中点，则下列命题正确的是（       ）
   

A．	B．与是异面直线
C．平面平面	D．平面

3 . 如图，在棱长为4的正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______．
   

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，M为PA的中点，E是PC靠近C的一个三等分点．
   
(1)若N是PD上的点，平面ABCD，判断MN与BC的位置关系，并加以证明．
(2)在PB上是否存在一点Q，使平面BDE成立？若存在，请予以证明，若不存在，说明理由．

5 . 如图，在正三棱柱中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AD＝3，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝3．点M在棱PD上，点N为BC中点．
   
(1)证明：若DM＝2MP，则直线MN∥平面PAB；
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值．

7 . 如图，在正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

8 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则下列结论正确的个数是（       ）

①直线与直线DC所成角的正切值为
②直线与平面AEF不平行
③点C与点G到平面AEF的距离相等
④平面AEF截正方体所得的截面面积为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 正方体中，、分别为、的中点，、分别是、的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面平面．

10 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中点．

(1)求证：B₁D∥平面ACE．
(2)若F是棱CC₁的中点，求证：平面B₁DF∥平面ACE．