1 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

2 . 图，在正三棱柱中，O为与的交点，M为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，已知在四棱锥中，底面是正方形，为等边三角形，为的中点，为的中点，为底面的中心．

（1）求证：平面平面．
（2）求异面直线与所成角．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.（ED是三棱锥的高）

(1)求证：平面ACE；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，为线段中点，， 分别是的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

6 . 如图所示的几何体中，四边形是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小.

7 . 如图四边形是正方形，平面，平面，，

(1)求证:平面平面;
(2)若点为线段中点.证明:平面.

8 . 如图,四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

（1）证明: A₁BD // 平面CD₁B₁;
（2）求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积.