名校
1 . 如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EG∥AD，DC∥FG，且EG＝AD，DC＝3FG，DG⊥面ABCD，DG＝2，N为EG中点．
(1)若M是CF中点，求证：MN∥面CDE；
(2)求二面角N－BC－F的正弦值．
(1)若M是CF中点，求证：MN∥面CDE；
(2)求二面角N－BC－F的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，点
在棱
上，且
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求平面
与平面的距离.
中，，，，分别为，，的中点，点在棱上，且，，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面
与平面的距离.
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2022-03-05更新
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883次组卷
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8卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
3 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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2021-11-22更新
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443次组卷
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3卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，
（Ⅰ）求证：平面BEG∥平面ACH；
（Ⅱ）求证：DF⊥平面BEG．
（Ⅰ）求证：平面BEG∥平面ACH；
（Ⅱ）求证：DF⊥平面BEG．
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名校
5 . 在直三棱柱中，
，
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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