解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是 ( )
A.若面,则Q的轨迹是一条线段 |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面与的夹角的正弦值的取值范围为 |
D.若,则Q的轨迹长度为 |
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2 . 如图①,在平面五边形ABCDE中,四边形ABCD为直角梯形,且,如果已知,,是以AD为斜边的等腰直角三角形,现将沿AD折起,连接EB,EC得图②所示的几何体.
(1)若点M是ED的中点,求证:平面ABE;
(2)若,在棱EB上是否存在点F,使得二面角的大小为?若存在,求出点F的位置,并求出此时直线DF与平面BCE夹角的正弦值;若不存在,请说明理由.
(1)若点M是ED的中点,求证:平面ABE;
(2)若,在棱EB上是否存在点F,使得二面角的大小为?若存在,求出点F的位置,并求出此时直线DF与平面BCE夹角的正弦值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-05更新
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338次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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263次组卷
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5卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 如图,在几何体ABCFED中,,,,侧棱AE,CF,BD均垂直于底面ABC,,,,则该几何体的体积为______ .
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2023-09-22更新
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533次组卷
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4卷引用:江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1379次组卷
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9卷引用:江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
6 . 如图,在棱长为4的正方体中,的中点是P,过直线作与平面平行的截面,则该截面的面积为______ .
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2023-08-09更新
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854次组卷
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7卷引用:江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷
7 . 如图,在三棱柱中,底面为正三角形,且侧棱底面,底面边长与侧棱长都等于2,,分别为,的中点,则平面与平面之间的距离为________ .
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2023-08-03更新
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1110次组卷
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6卷引用:江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(九)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)
名校
8 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别为,的中点,P是底面上一点.若平面BEF,则AP与平面成角的正弦值的取值范围是
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2023-07-26更新
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1000次组卷
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9卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别为所在棱的中点,P为平面内(包括边界)一动点,且∥平面EFG,则P点的轨迹长度为________
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2023-07-23更新
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709次组卷
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4卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
名校
10 . 如图,正四棱台中,,,.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成的角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求异面直线与所成的角的余弦值.
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2023-07-16更新
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221次组卷
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2卷引用:江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题