1 . 正三棱柱的底面边长是4,侧棱长是6,,分别为,的中点,若是侧面上一点,且平面,则线段的最小值为______ .
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2 . 在三棱台中,为等边三角形,,平面,分别为,的中点,
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,设为线段上的动点,求与平面所成的角的正弦值的最大值.
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2024-03-24更新
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951次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,侧棱底面,是的中点,是内的动点,,则的轨迹长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-10更新
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888次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,,M是线段BF上的一动点,过点M和直线AD的平面与FC,EC分别交于P,Q两点.
(1)若M为BF的中点,请在图中作出线段PQ,并说明P,Q的位置及理由;
(2)线段BF上是否存在点M,使得直线AC与平面所成角的正弦值为?若存在,求出MB的长;若不存在,请说明理由.
(1)若M为BF的中点,请在图中作出线段PQ,并说明P,Q的位置及理由;
(2)线段BF上是否存在点M,使得直线AC与平面所成角的正弦值为?若存在,求出MB的长;若不存在,请说明理由.
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2023-10-13更新
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494次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
5 . 已知直四棱柱,底面是菱形,,且,为的中点,动点满足,且,,则下列说法正确( )
A.当平面时, |
B.当时,的最小值为 |
C.若,则的轨迹长度为 |
D.当时,若点为三棱锥的外接球的球心,则的取值范围为 |
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名校
6 . 在棱长为1的正方体中,点为线段的中点,则( )
A.异面直线与所成角为 |
B.面 |
C. |
D.点到平面的距离为 |
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2023-05-09更新
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1019次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示的在多面体中,,平面平面,平面平面,点分别是中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面和平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面和平面夹角的余弦值.
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2023-03-30更新
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3711次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
8 . 在棱长为4的正方体中,点,分别是棱,的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.平面与平面相交 | D.点到平面的距离为 |
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2023-03-10更新
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1329次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2.4.4 向量与距离(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,在四棱锥中,已知,,,,,,为中点,为中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-02-04更新
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3873次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题(已下线)专题2 求二面角的夹角(1)广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法
名校
解题方法
10 . 如图,已知正方体的棱长为2,分别是棱的中点,是侧面内(含边界)的动点,则下列说法正确的是( )
A.若直线与平面平行,则三棱锥的体积为 |
B.若直线与平面平行,则直线上存在唯一的点,使得与始终垂直 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则的最大值为 |
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2023-01-12更新
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477次组卷
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4卷引用:湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题