名校
1 . 如图，四棱柱
的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，
⊥底ABCD，
．
(1)求证：平面
∥平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，⊥底ABCD，．(1)求证：平面
∥平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-03更新
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433次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1，P是线段
上一点，则三棱锥
的体积为________ ，
的最小值为________ ．
的棱长为1，P是线段上一点，则三棱锥的体积为的最小值为
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3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
分别为线段
，
，
的中点，
证明：平面
平面
.
中，，，，，，分别为线段，，的中点，证明：平面
平面.
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4 . 在正方体中，S是
的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，S是的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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2022-05-02更新
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1171次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上.
(1)证明：
；
(2)若AB的中点为N，求证：
平面APD.
(1)证明：
；(2)若AB的中点为N，求证：
平面APD.
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2022-04-25更新
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2227次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
分别是棱
，
，
， 
的中点．
为梯形；
(2)求证：平面
平面.
中，分别是棱，，， 的中点．
为梯形；(2)求证：平面
平面.
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2022-04-17更新
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1123次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图，在三棱柱
中，，，分别为
，
，
的中点．
平面
；
(2)若平面
，求证：
为
的中点．
中，，，分别为，，的中点．
平面；(2)若平面
，求证：为的中点．
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2022-09-14更新
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2495次组卷
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27卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3
8 . 如图，在多面体
中，
是正方形，
平面
平面，
为棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，是正方形，平面平面，为棱的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．平面 平面 ，一条直线 平行与平面 ，则一定平行于平面 |
| B．平面平面，则面内的任意一条直线都平行于平面 |
| C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 |
| D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 |
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2021-08-25更新
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314次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
10 . 如图，
为圆柱
的轴截面(即过旋转轴的截面)，
为其一条母线(不与
，
重合)．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
为圆柱的轴截面(即过旋转轴的截面)，为其一条母线(不与，重合)．（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面．
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2021-08-04更新
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260次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
