解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,点分别是的中点,点是线段上的动点,则下列说法错误的是( )
A.当时,存在,使得平面 |
B.存在,使得平面 |
C.存在,使得平面平面 |
D.存在,使得平面平面 |
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解题方法
2 . 在直角梯形ABCD中,,,∠ABC=90°(如图1).把△ABD沿BD翻折,使得二面角A-BD-C的平面角为(如图2),M、N分别是BD和BC中点.
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得,令PQ与BD和AN所成的角分别为和,求的取值范围.
(1)若E是线段BN的中点,动点F在三棱锥A-BMN表面上运动,并且总保持FE⊥BD,求动点F的轨迹的长度(可用表示),详细说明理由;
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点,使得,令PQ与BD和AN所成的角分别为和,求的取值范围.
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2023-08-11更新
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864次组卷
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7卷引用:第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,在棱长为4的正方体中,的中点是P,过直线作与平面平行的截面,则该截面的面积为______ .
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2023-08-09更新
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921次组卷
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7卷引用:第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别为,的中点,P是底面上一点.若平面BEF,则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________ .
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2023-07-26更新
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1185次组卷
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11卷引用:第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在棱长为4的正方体中,为的中点,经过,,三点的平面记为平面,点是侧面内的动点,且.
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
(1)设平面,求证:;
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,分别为棱中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面,直线与平面所成的角为,且,求二面角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面平面,直线与平面所成的角为,且,求二面角的大小.
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2023-04-13更新
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2105次组卷
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7卷引用:专题07 空间向量与立体几何
(已下线)专题07 空间向量与立体几何上海市长宁区2023届高三二模数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图所示,正方体的棱长为分别为,的中点,点是正方体表面上的动点,若平面,则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________ .
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2023-03-17更新
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1277次组卷
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7卷引用:第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题12立体几何(选择填空题)(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,点P在底面ABCD内,若直线与平面无公共点,则线段的最小值为______ .
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2023-03-11更新
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775次组卷
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5卷引用:专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
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解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中,分别为,的中点,点在正方体的表面上运动,且满足平面,则下列说法正确的是( )
A.点可以是棱的中点 | B.线段的最大值为 |
C.点的轨迹是正方形 | D.点轨迹的长度为 |
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2023-02-18更新
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2303次组卷
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13卷引用:第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 (已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,M为中点,N为四边形内一点(含边界),若平面,则下列结论错误的是( )
A. | B.三棱锥的体积为 |
C.线段最小值为 | D.的取值范围为 |
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2023-02-02更新
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384次组卷
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7卷引用:第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题6