1 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱CC₁上的动点(点P不与点C，C₁重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）

A．A1C⊥平面

B．存在点P，使得AC1∥平面

C．存在点P，使得点A1到平面的距离为

D．用过点P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形

4 . 在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（　　）

A．α，β都平行于直线a

B．α内存在不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线，且，

D．l，m是两条异面直线，且，，，

5 . 如图所示的几何体由斜三棱柱和组成，满足：平行四边形与、平行四边形与、平行四边形与分别全等，且点为的中点.

（1）若、、三点不共线，求证：面；
（2）若，面面，侧棱和底面所成的角是，求证：面面.

6 . 如图，在四棱锥P­ABCD的底面ABCD中，BC∥AD，且AD＝2BC，O，E分别为AD，PD的中点．

（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.

7 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AA₁＝2，D为AB的中点.

（1）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值；
（2）在棱A₁B₁上是否存在一点M，使得平面C₁AM∥平面B₁CD.

8 . 在正方体中，求证：

（1）平面；
（2）平面平面.

9 . 如图所示，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的点，问：当点在什么位置时，平面平面？

10 . 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.

（1）证明：；
（2）点G在线段PA上，且平面PFD，求