名校
1 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折为
，若F为线段
的中点．在翻折过程中，
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
，求与面
所成角的正弦值.
，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，(1)求证：
平面；(2)若二面角
，求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3381次组卷
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14卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面ABCD，
，
，
，
，M是棱PB的中点，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)线段CD上是否存在动点N，直线MN与平面PAB所成的角
最大？如果存在，求出最大角的正弦值.并确定N的位置.
中，侧棱底面ABCD，，，，，M是棱PB的中点，E为BC的中点.(1)证明：平面
平面；(2)线段CD上是否存在动点N，直线MN与平面PAB所成的角
最大？如果存在，求出最大角的正弦值.并确定N的位置.
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2021-12-10更新
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517次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
分别是棱
的中点，
是平面
内一动点，若直线
与平面
平行， 则
的最小值为（ ）
中，分别是棱的中点，是平面内一动点，若直线与平面平行， 则的最小值为（ ）A． | B．25 | C． | D． |
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2021-11-25更新
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363次组卷
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4卷引用：浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 正方体的棱长为2，E，F，G，H分别为
，AD，
，
的中点，则过GH且与EF平行的平面截正方体所得的截面的面积为（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别为，AD，，的中点，则过GH且与EF平行的平面截正方体所得的截面的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2021-11-13更新
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791次组卷
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4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
都是正三角形，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，设直线
与平面
所成角为，则
的取值范围为_________ ．
中，，都是正三角形，，，分别为棱，，的中点，设直线与平面所成角为，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，
分别是棱
，，
的中点，
是底面内一动点，若直线
与平面不存在公共点，
的最小值为（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-03-07更新
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618次组卷
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7卷引用：【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
7 . 如图，已知直四棱柱的所有棱长均相等，
，E是棱的中点，设平面
经过直线
，且
平面
平面
，若
平面
，则异面直线
与
所成的角的余弦值为_______ ．
的所有棱长均相等，，E是棱的中点，设平面经过直线，且平面平面，若平面，则异面直线与所成的角的余弦值为
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2021-02-24更新
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1574次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00003】（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）
名校
8 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,、
分别为 线段
、
上一点，若
,且
平面
，则
的底面是平行四边形,、分别为 线段、上一点，若,且平面，则
A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-21更新
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915次组卷
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6卷引用：浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
