1 . 已知l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则可以用来判断
的条件有（ ）
①
，
②
，
③
，
，
④，
，
，是两个不同的平面，则可以用来判断的条件有（ ）①
，②
，③
，，④
，，| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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名校
2 . 如图，
，
为圆柱
的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，
的中点，
面
．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，求平面
与平面BDC的夹角余弦值．
，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面． (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
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2023-09-30更新
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583次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，平行六面体
中，点P在对角线
上，
，平面
平面
．
三点共线；
(2)若四边形
是边长为2的菱形，
，
，求二面角
大小的余弦值．
中，点P在对角线上，，平面平面．
三点共线；(2)若四边形
是边长为2的菱形，，，求二面角大小的余弦值．
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2023-04-16更新
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2949次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知m，n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）
（1）
或
（2）
（3）
（4）
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）（1）
或 （2）（3）
（4）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-04-11更新
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700次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
5 . 在正方体中，
为
中点，
，截面
交于
，交
于
，则直线
与直线所成角的余弦值是（ ）
中，为中点，，截面交于，交于，则直线与直线所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为线段中点，点线段上，点，
分别在线段，
上．
（1）若平面
平面
，求线段
的长；
（2）在（1）的条件下，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，，为线段中点，点线段上，点，分别在线段，上．（1）若平面
平面，求线段的长；（2）在（1）的条件下，求点
到平面的距离．
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2021-05-21更新
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799次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
| A．垂直于同一直线的两直线平行 |
| B．平行于同一直线的两直线平行 |
| C．两个平面垂直，其中一个面里的任意一条直线垂直于另一个面 |
| D．两个平面平行，其中一个面里的任意一条直线平行于另一个面内的所有直线 |
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2021-05-06更新
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166次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为1，为上底面
的中心，
为正方形
内部的点，且
平面
，则
的最小值为
的棱长为1，为上底面的中心，为正方形内部的点，且平面，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-13更新
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327次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在五棱锥
中，
平面
,
,
（1）证明:
；
（2）过点
作平行于平面
的截面，与直线
分别交于点
,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.
中，平面,,（1）证明:
；（2）过点
作平行于平面的截面，与直线分别交于点,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.
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