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解题方法
1 . 已知
表示三个不同的平面，若
，且
，则直线
，
的位置关系是________ .
表示三个不同的平面，若，且，则直线，的位置关系是
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2 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥
被平行于底面的平面所截得的正棱台为
，且满足
.
(1)求证：
平面
(2)求棱台的体积
和表面积
.
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解题方法
3 . 如图，已知圆柱
的底面半径为1，正△ABC内接于圆柱的下底面圆O，点
是圆柱的上底面的圆心，线段
是圆柱的母线．
(1)求点C到平面
的距离；
(2)在劣弧
上是否存在一点D，满足
平面？若存在，求出∠BOD的大小；若不存在，请说明理由．
的底面半径为1，正△ABC内接于圆柱的下底面圆O，点是圆柱的上底面的圆心，线段是圆柱的母线．(1)求点C到平面
的距离；(2)在劣弧
上是否存在一点D，满足平面？若存在，求出∠BOD的大小；若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 现要将一边长为101的正方体
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，
，
，
于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段
，
，
，
的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________ 种不同的分割方式.（用数字作答）
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有
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2022-06-22更新
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1903次组卷
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2卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
