1 . 如图，在圆柱
中，
分别为圆柱的母线和下底面的直径，
为底面圆周上一点.
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，圆柱的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，分别为圆柱的母线和下底面的直径，为底面圆周上一点.
为的中点，求证：平面；(2)若
，圆柱的体积为，求二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图.在正四棱台
中，
分别在棱
上，且
.
平面
.
(2)证明：直线
交于同一点.
中，分别在棱上，且.
平面.(2)证明：直线
交于同一点.
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2024-08-09更新
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128次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 在四棱锥
中，四边形
为矩形，
平面
为垂足，
，
平面
．
为等腰三角形．
(2)若
为等腰直角三角形．设平面
与平面
的交线为 
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为矩形，平面为垂足，，平面．
为等腰三角形．(2)若
为等腰直角三角形．设平面与平面的交线为 ，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面
平面，M，N分别为
的中点，直线PC与面所成角的正切值为
．
平面；
(2)证明：
．
的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，M，N分别为的中点，直线PC与面所成角的正切值为．
平面；(2)证明：
．
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名校
解题方法
5 . 在正四面体中，
为棱
的中点，过点
的平面
与平面
平行，平面
平面
，平面平面
，则
，
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-15更新
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830次组卷
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3卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
解题方法
6 . 在三棱柱
中，点
在棱
上，且
所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点在棱
上，且
，点
在直线上，若平面
，则
（ ）
中，点在棱上，且所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点在棱上，且，点在直线上，若平面，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2024-03-14更新
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889次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2022高三·上海·专题练习
7 . 设､为两条直线，、
为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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931次组卷
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35卷引用：福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）山东省菏泽市郓城县实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，分别为，的中点． (1)求证：
//平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，棱长为3，E为棱上靠近
的三等分点，则平面
截正方体的截面面积为（ ）
中，棱长为3，E为棱上靠近的三等分点，则平面截正方体的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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2596次组卷
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9卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题
福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
