名校
1 . 在边长为2的正方体
中,E,F,G是
的中点,那么过点E,F,G的截面图形为__________ (在“三角形、四边形、五边形、六边形”中选择一个);截面图形的面积为__________ .
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名校
2 . 如图所示,在长方体
中,
,
.一平面截该长方体,所得截面为OPQRST,其中O,P分别为AD,CD的中点,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a56f5a416cac043efa6d643f297b06.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e0d8f378c1625b6039dfacb0013c69.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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名校
3 . 给出以下四个命题:
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形;
②若直线
与直线
异面,且
平面
,则
与
的位置关系是平行或相交;
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面;
④若正方体的截面形状是四边形,则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______ .(填写序号).
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形;
②若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面;
④若正方体的截面形状是四边形,则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 如图所示,平面
平面β,
,
分别在α,β内,线段
共点于O,O在平面α和平面β之间,若
,则
的面积为________ .
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名校
解题方法
5 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形,如图所示,点
是棱
上一点,
,若
且满足
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_________
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2024-04-18更新
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1870次组卷
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6卷引用:浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 在长方体
中,
,分别在对角线
上取点
,使得直线
平面
,则线段
长的最小值为____ .
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,已知四面体ABCD的各条棱长均等于4,E,F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为_________ .
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中,过面对角线
的平面记为
,以下四个命题:
,使
;
②若平面
与平面
的交线为
,则存在直线
,使
;
③若平面
截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面
过点
,点
在线段
上运动,则点
到平面
的距离为
.
其中真命题的序号为____________ .
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②若平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0c6947783608bd8f6dc7fdaadad2cb.png)
③若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
④若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
其中真命题的序号为
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名校
解题方法
9 . 已知
表示三个不同的平面,若
,且
,则直线
,
的位置关系是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea0bb5989b28576a3a574b3c9e96ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-19更新
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524次组卷
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5卷引用:第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在正四棱柱
中,底面
是正方形,且
,
,经过顶点A和
各作一个平面与平面
平行,前者与平面
交于
,后者与平面
交于
,则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2024-01-11更新
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554次组卷
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6卷引用:第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷