1 . 青铜豆最早见于商代晚期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器，图①为河南出土的战国青铜器——方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体，其中，，K为BC上一点，且，Z为PQ上一点.若，则______；几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______.
   

2 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，过点、M、N作正方体的截面交于点Q，则__________.

   

3 . 已知长方体中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为______．

4 . 如图，长方体木块中，，，E，F，G分别是线段，，DC的中点，平面上存在点P，满足平面EFG，则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为______．

5 . 已知正方体的棱长为2，若，分别是，的中点，作出过，，三点的截面，则这截面的周长为________.
   

6 . 已知是正方体的棱的中点，过、、三点作平面与平面相交，交线为，则直线与所成角的余弦值为______.

7 . 已知直线m，n，平面α，β，若，，，则直线m与n的关系是___________

8 . 如图，在直三棱柱中，点为棱上的点.且平面，则________.已知，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为________.