2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知平面
平面
，
是
、外一点，过点的直线
与、分别交于点
、
，过点的直线
与、分别交于点
、
，且
，
，
，则
的长为（ ）
平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与 是平行直线 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．平面 将正方体分为两个部分，其中较小部分的体积为 |
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 设
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（ ）
为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段
上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
A．当 时，S为四边形 |
B．当 时，S为等腰梯形 |
C．当 时，S与 的交点 ，满足 |
D．当 时，S为四边形 |
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2024-04-24更新
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1080次组卷
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6卷引用：模块二 类型3 图象类5个易错高频考点
（已下线）模块二 类型3 图象类5个易错高频考点（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知正方体中，E为棱
的中点，O是正方形ABCD的中心，则（ ）
中，E为棱的中点，O是正方形ABCD的中心，则（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．平面 截正方体表面为梯形 |
C．直线 平面 |
D．平面 平面 |
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6 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ） A．若P为面 上一点，则满足 的面积为 的点的轨迹是椭圆的一部分 |
| B．动点F的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点F的运动而变化的 |
D．若过A，M， 三点作正方体的截面 ，Q为截面上一点，则线段 长度的取值范围是 |
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解题方法
7 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱
，为上底面
上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的点不唯一 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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324次组卷
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4卷引用：重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，设P，Q分别为
，的中点，则过点P，Q的平面截正方体所得截面的形状可能为（ ）
的棱长为2，设P，Q分别为，的中点，则过点P，Q的平面截正方体所得截面的形状可能为（ ）
| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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解题方法
9 . 如图，棱长为6的正方体中，点
、
满足
，
，其中
、
，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ） A．当 时， ∥平面 |
B．当 时，若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
C．当 时，若 ，则点的轨迹长度为 |
| D．过A、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1122次组卷
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6卷引用：第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知正方体的棱长为4，
为
上靠近的四等分点，
为上靠近的四等分点，为四边形
内一点（包含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，为上靠近的四等分点，为上靠近的四等分点，为四边形内一点（包含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A．线段 长度的最小值为 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 平面 | D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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