面面平行证明线线平行多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 已知平面

平面

，

是

、

外一点，过点

的直线

与

、

分别交于点

、

，过点

的直线

与

、

分别交于点

、

，且

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-12更新 | 329次组卷 | 2卷引用：8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行线面平行的性质

2 . 设

为两两不重合的平面，

为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　）

A．若

，

，则

B．若

，则

C．若

，

，则

D．若

，则

2024-04-28更新 | 575次组卷 | 1卷引用：8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状判断线面平行面面平行证明线线平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知正方体

中，E为棱

的中点，O是正方形ABCD的中心，则（）

A．直线

与直线

相交

B．平面

截正方体表面为梯形

C．直线

平面

D．平面

平面

2024-01-18更新 | 314次组卷 | 3卷引用：模块7 空间几何篇第2讲：立体几何的截面问题【练】

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23-24高二上·广东广州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明面面平行面面平行证明线线平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，O为正方体的中心，M为

的中点，F为侧面正方形

内一动点，且满足

平面

，则（　　）

A．若P为面

上一点，则满足

的面积为

的点的轨迹是椭圆的一部分

B．动点F的轨迹是一条线段

C．三棱锥

的体积是随点F的运动而变化的

D．若过A，M，

三点作正方体的截面

，Q为截面

上一点，则线段

长度的取值范围是

2023-11-13更新 | 414次组卷 | 2卷引用：第三章空间轨迹问题专题四立体几何轨迹面积、体积问题微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，已知正方体

的棱长为2，设P，Q分别为

，

的中点，则过点P，Q的平面

截正方体所得截面的形状可能为（）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

2023-09-16更新 | 621次组卷 | 3卷引用：第七章立体几何与空间向量第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系讲

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23-24高二上·湖北孝感·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行面面平行证明线线平行空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，棱长为6的正方体

中，点

、

满足

，

，其中

、

，点

是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（）

A．当

时，

∥平面

B．当

时，若

∥平面

，则

的最大值为

C．当

时，若

，则点

的轨迹长度为

D．过A、

、

三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

2023-09-10更新 | 1088次组卷 | 6卷引用：第三章空间轨迹问题专题一立体几何轨迹常见结论及常见解法微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】

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2023·山西吕梁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行面面平行证明线线平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正方体

的棱长为4，

为

上靠近

的四等分点，

为

上靠近

的四等分点，

为四边形

内一点（包含边界），若

平面

，则下列结论正确的是（）

A．线段长度的最小值为	B．三棱锥的体积为定值
C．平面	D．直线与平面所成角的正弦值为

2023-09-05更新 | 509次组卷 | 2卷引用：专题14 立体几何小题综合

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23-24高二上·广西南宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线线平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在三棱柱

中，已知点

，

分别在

，

上，且

经过

的重心，点

，

分别是

，

的中点，且平面

平面

，下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．	D．平面平面

2023-09-05更新 | 743次组卷 | 4卷引用：第一章点线面位置关系专题一空间平行关系的判定与证明微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积异面直线的判定面面平行证明线线平行立体几何新定义

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的，在拟柱体中，平面//平面，分别是的中点，为四边形内一点，设四边形的面积的面积为，面截得拟柱体的截面积为，平面与平面的距离为，下列说法中正确的有（）