名校
解题方法
1 . 已知平面
平面
，
是
、外一点，过点的直线
与、分别交于点
、
，过点的直线
与、分别交于点
、
，且
，
，
，则
的长为（ ）
平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线 的距离为1 |
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2024-01-08更新
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578次组卷
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3卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 如图，正方体的棱长为
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
.设
，以下正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于.设，以下正确的是（ ） A．平面 平面 ； |
B．当且仅当 时，四边形 的面积最小； |
C．四边形的周长 是单调函数； |
D．四棱锥 的体积 保持不变. |
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名校
解题方法
4 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱
，为上底面
上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则满足条件的点不唯一 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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273次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设a，b是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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387次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，棱长为6的正方体中，点
、
满足
，
，其中
、
，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ） A．当 时， ∥平面 |
B．当 时，若 ∥平面 ，则 的最大值为 |
C．当 时，若 ，则点的轨迹长度为 |
| D．过A、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1088次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，已知点
，
分别在
，
上，且
经过
的重心，点，
分别是
，
的中点，且平面
平面
，下列结论正确的是（ ）
中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D．平面平面 |
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2023-09-05更新
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735次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，F，H为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ）
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ） | A．QR∥PD |
| B．若R与F重合，则直线PQ过定点 |
C．若α与平面BCF所成角为θ，则tanθ的最大值为 |
D．若P，Q分别为线段AB，GH的中点，则α与圆柱侧面的公共点到平面BCF距离的最小值为 |
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解题方法
9 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的
，在拟柱体
中，平面//平面
，
分别是
的中点，
为四边形
内一点，设四边形的面积
的面积为
，面截得拟柱体的截面积为
，平面与平面的距离为
，下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．四边形 的面积是 的面积的4倍 |
C．挖去四棱锥 与三棱锥 后，拟柱体剩余部分的体积为 |
D．拟柱体的体积为 |
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名校
10 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．夹在两个平行平面间的平行线段相等 |
| B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直 |
C．如果直线 平面， ，那么过点且平行于直线 的直线有无数条，且一定在内 |
D．已知，为异面直线， 平面， 平面，若直线 满足 ， ， ， ，则与相交，且交线平行于 |
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2023-06-08更新
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773次组卷
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3卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷03-（苏教版2019必修第二册）
