解题方法
1 . 在正方体
中，过对角线
的一个平面交
于点
，交
点
，则下列结论正确的为（ ）
中，过对角线的一个平面交于点，交点，则下列结论正确的为（ ）A．四边形 一定是平行四边形 |
| B．四边形可能是正方形 |
C．四边形在底面 内的投影一定是正方形 |
D．平面有可能垂直于平面 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ）
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ）| A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状 |
| B．水面四边形EFGH的面积不改变 |
C．棱 始终与水面EFGH平行 |
D．当 时， 是定值 |
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2021-10-13更新
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507次组卷
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17卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高一(实验班)上学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)
名校
解题方法
3 . 在长方体中，
，点为棱
上靠近点
的三等分点，点是长方形
内一动点（含边界），且直线
，
与平面所成角的大小相等，则（ ）
中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线，与平面所成角的大小相等，则（ ）
A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为4 |
C．存在点，使得 |
D．线段 的长度的取值范围为 |
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2021-10-02更新
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1429次组卷
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10卷引用：福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
4 . 正方体中，、、
、
分别为
、、
、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，、、、分别为、、、的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面所成角为 |
C．平面 平面 |
D． 面 |
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名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（ ）A．线段上存在点，使得 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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2021-03-23更新
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323次组卷
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5卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题
6 . 棱长为1的正方体中，
是正方形（含边界）上的动点，若
与
垂直，下列结论成立的是（ ）
中，是正方形（含边界）上的动点，若与垂直，下列结论成立的是（ ）A． 平面 | B．动点一定在线段 上 |
C． | D．与平面所成角的正弦值可以是 |
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体，中，为棱上的中点，为棱
上的点，且满足
，点，
，，，为过三点，，的平面
与正方体的棱的交点，则下列说法正确的是
，中，为棱上的中点，为棱上的点，且满足，点，，，，为过三点，，的平面与正方体的棱的交点，则下列说法正确的是A． | B．三棱锥的体积 |
C．直线 与平面 所成的角为 | D． |
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2020-12-20更新
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609次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，正方体的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线的平面分别与棱
交于
，设
，则正确的说法是（ ）
的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，则正确的说法是（ ）A．四边形 为平行四边形 |
B．若四边形面积 ，则 有最小值 |
C．若四棱锥 的体积 ，则 是常函数 |
D．若多面体 的体积 ，则 为单调函数 |
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2020-11-20更新
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805次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
名校
解题方法
9 . 已知棱长为1的正方体，过对角线
作平面
交棱于点，交棱于点，以下结论正确的是（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，以下结论正确的是（ ）A．四边形 不一定是平行四边形 |
| B．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
C．平面与平面 不可能垂直 |
D．四边形面积的最大值为 |
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2020-05-15更新
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886次组卷
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5卷引用：2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题
2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021届高三上学期期中三校联考数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）
