1 . 如图所示，正方体的棱长为3，是棱上的一个动点，为的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求证：平面．

2 . 如图，平面平面，，是内不同的两点，，是内不同的两点，，分别是线段，的中点，则下列所有正确判断的编号是（       ）
①当，共面时，直线
②当时，，两点不可能重合
③当，是异面直线时，直线一定与平行
④可能存在直线与垂直

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

3 . 用平面截棱长为1的正方体，所得的截面的周长记为，则当平面经过正方体的某条体对角线时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在五面体中，四边形是正方形，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）设是的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.

5 . 如图，已知在正方体中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，截面四边形的周长的最小值是______．

6 . 如图， 平面，，， ，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求几何体的体积.