名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③二面角
的平面角为
；
④三棱锥
的体积不变.
其中正确结论的序号为___________ .
中，E是线段上的动点，下列四个结论：①
面；②
面；③二面角
的平面角为；④三棱锥
的体积不变.其中正确结论的序号为
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2022-01-25更新
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226次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 若α，β是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是___________
①如果
，
，
，那么
.
②如果，
，那么.
③如果
，
，那么
.
④如果
，，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
①如果
，，，那么.②如果
，，那么.③如果
，，那么.④如果
，，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到面
的距离.
中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求点到面的距离.
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名校
4 . 四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，
平面，且
，是边的中点，动点
在四棱锥表面上运动，并且总保持
平面
，则动点的轨迹周长为（ ）
中，底面是边长为的菱形，，平面，且，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持平面，则动点的轨迹周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，则 |
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2021-11-02更新
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2455次组卷
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11卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题
四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4.1 平面与平面平行广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知平面
平面，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）已知平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-10-09更新
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1511次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023届高三下学期三诊模拟考试（理科）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示的几何体中，是菱形，
，平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-09-30更新
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310次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022高三上学期阶段性检测（一）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥如图所示，
，
，
，平面
平面，点为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-09-30更新
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488次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱
，
的中点，P是上底面
内一点（含边界），若
平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）
中，点E，F分别是棱，的中点，P是上底面内一点（含边界），若平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2021-08-15更新
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759次组卷
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5卷引用：四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题
四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题
名校
10 . 在如图所示的六面体中，底面ABCD是矩形，平面ABEF是以EF为直角腰的直角梯形，且平面ABCD⊥平面ABEF，
．
（1）求证：AC // 平面DEF；
（2）求直线CE和平面DEF所成角的正弦值．
．（1）求证：AC // 平面DEF；
（2）求直线CE和平面DEF所成角的正弦值．
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