解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，侧面
是菱形，
，
、
分别为棱
、
的中点，
为线段
的中点.
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使平面
平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
中，侧面是矩形，侧面是菱形，，、分别为棱、的中点，为线段的中点.
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在正四棱台
中，
，、分别为棱
、
的中点，则下列结论中一定不成立的是（ ）
中，，、分别为棱、的中点，则下列结论中一定不成立的是（ ） A． 平面 | B． |
C． 平面 | D． |
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名校
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，D，E分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，D，E分别是棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-03-26更新
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473次组卷
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4卷引用：江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 在棱长为4的正方体
中，
为
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，若
平面
，则
的最小值为（ ）
中，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，若平面，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，点为的中点，点在
，将四边形
沿
边折起，如图2.
(1)证明：图2中的
平面
；
(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.(1)证明：图2中的
平面；(2)在图2中，若
，求该几何体的体积.
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2022-04-09更新
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1877次组卷
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7卷引用：江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示的几何体中，是菱形，
，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是菱形，，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-09-30更新
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312次组卷
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4卷引用：江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题
名校
7 . 在四棱锥
中，
，
，
.
（1）若点为
的中点，求证：
平面
；
（2）当平面
平面时，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）若点
为的中点，求证：平面；（2）当平面
平面时，求二面角的余弦值.
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2019-10-23更新
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1067次组卷
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2卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题
8 . 如图，在多面体
中，是正方形，，
，
，点
为棱的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面，求二面角
的余弦值.
中，是正方形，，，，点 为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，点为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）问在棱上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，侧棱与底面垂直，，，点为的中点．（1）证明：
平面；（2）问在棱
上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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