1 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

2 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，分别为的中点，则（       ）

   

A．直线与所成的角为

B．直线与平面所成的角为

C．直线与平面平行

D．平面截正方体所得的截面面积为

3 . 如图，在正四棱柱中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

5 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

   

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

6 . 如图，在几何体中，菱形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直.
   
(1)若为线段上的一个动点，证明：平面；
(2)若，，直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

7 . 如图，在正三棱柱中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

8 . 如图，多面体中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是_________．
   

10 . 如图，已知AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.

(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为，求三棱锥B-DCH的体积.