1 . 在正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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458次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，点
，分别在棱
和棱上，且
为棱
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，点，分别在棱和棱上，且为棱中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-10-18更新
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617次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图甲，在平面五边形ABCDE中，
，
，
，
，
，
，
，
，垂足为H，将
沿AD折起（如图乙），使得平面
平面ABCD．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)在线段BE上是否存在点M，使得
平面CDE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，，，，，垂足为H，将沿AD折起（如图乙），使得平面平面ABCD． (1)求证：
平面ABCD；(2)在线段BE上是否存在点M，使得
平面CDE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段
上的动点，下列说法错误的是（ ）
中，点P是线段上的动点，下列说法错误的是（ ） A． 平面 |
B． |
C．异面直线AP与 所成的角的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-08-18更新
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715次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段
上动点．
(1)证明：
平面
；
(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为
时，求点D到平面
的距离．
中，P为线段上动点． (1)证明：
平面；(2)当直线BP与平面
所成的角正弦值为时，求点D到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为4的正方体中，
是的中点，点
是侧面
上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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2023-01-18更新
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678次组卷
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4卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
7 . 如图多面体
，正方形
的边长为
，
平面，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求
长．
，正方形的边长为，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，且，求长．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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821次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
名校
9 . 如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（ ）
的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（ ）A．异面直线 与成角可以为 |
| B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行 |
C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为 |
D．存在点，使点 与点到平面的距离相等 |
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2022-11-15更新
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1042次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在正方体中，点是线段（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，点是线段（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与 所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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2022-09-29更新
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1118次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
