名校
解题方法
1 . 已知
是平面
上的点，
是平面
上的点，且
，则“
”是“
”的（ ）
是平面上的点，是平面上的点，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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480次组卷
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3卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
平面
，则
______ ．
中，底面为平行四边形，分别为的中点，点在棱上，且平面，则
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解题方法
3 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，直角梯形绕直角边
旋转一周得到如下图的圆台
，已知平面
平面，点P为
的中点，点Q在线段
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点B到平面
的距离.
中，，，，，直角梯形绕直角边旋转一周得到如下图的圆台，已知平面平面，点P为的中点，点Q在线段上，且.(1)证明：
平面；(2)求点B到平面
的距离.
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4 . 已知a，b，c是三条不同的直线，，是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）
，是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B． ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-07-08更新
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245次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
，
分别为棱，
的中点，
是线段
上的动点.证明：
平面
；
(2)
平面.
中，，分别为棱，的中点，是线段上的动点.证明：
平面；(2)
平面.
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6 . 如图，正方体的棱长为2，若点
在线段
上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为2，若点在线段上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（ ）A．直线 可能与平面 相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为定值 |
C．当 时， 与平面所成角最大 |
D．当 的周长最小时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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2023-01-20更新
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1406次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点．
(1)判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求点
到平面的距离．
中，分别为的中点．(1)判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，为线段
的中点. 
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请求出
的值；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. 
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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2510次组卷
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13卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
9 . 如图，已知在矩形中，
，
，点是边的中点，与
相交于点，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值.
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2022-07-06更新
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927次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 （已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点为的中点，点为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1381次组卷
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9卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
