名校
1 . 已知直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
，
，E为线段
上中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，，，E为线段上中点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-13更新
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684次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题
2 . 如图，在几何体
中，菱形所在的平面与矩形
所在的平面互相垂直.
(1)若
为线段
上的一个动点，证明：
平面
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的长.
中，菱形所在的平面与矩形所在的平面互相垂直. (1)若
为线段上的一个动点，证明：平面；(2)若
，，直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
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2023-07-07更新
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345次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图，四棱锥
就是阳马结构，
平面，且
，连接
，
，
分别是
，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正切值.
就是阳马结构，平面，且，连接，，分别是，的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正切值.
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2023-07-04更新
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691次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，，
，求三棱锥
的体积.
是平行四边形，四边形是矩形，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-01-09更新
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401次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，梯形ABCD中，
，
， 
，
，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，
分别为PC和EB的中点．
(1)证明：
平面PED；
(2)求点C到平面DNM的距离．
，， ，，DE⊥AB，垂足为点E．将△AED沿DE折起，使得点A到点P的位置，且PE⊥EB，连接PB，PC，M，分别为PC和EB的中点．(1)证明：
平面PED；(2)求点C到平面DNM的距离．
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2022-08-29更新
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380次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
6 . 如图，正方体中，点
为
的中点，点为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为的中点，点为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．直线 与平面所成的角为30° |
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2022-07-08更新
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608次组卷
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4卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
