名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列四个结论中成立的是________ ．（写出对应的序号）
①
平面
；
②
；
③
；
④长方体的外接球表面积为
．
中，，，，分别是，的中点，则下列四个结论中成立的是①
平面；②
；③
；④长方体
的外接球表面积为．
您最近一年使用：0次
2021-05-30更新
|
607次组卷
|
7卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向33 空间中的平行关系新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，长方体中，
，
分别为
中点，点P在平面
内，若直线
平面
，则线段
长度的最小值是___________ .
中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是
您最近一年使用：0次
2021-07-24更新
|
748次组卷
|
16卷引用：2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题
2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw136上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
解题方法
3 . 如图所示，正方体的棱长为
，
为
的中点，
点是正方形
内的动点，若
平面
，则点的轨迹长度为______ ．
的棱长为，为的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
2021-04-06更新
|
1274次组卷
|
8卷引用：【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（理）试题
【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（理）试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（文）试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)
名校
4 . 如图，正方体的棱长为
，，，
分别为
，
，
的中点，
点是正方形
内的动点.若
平面
，则点的轨迹长度为________ .
的棱长为，，，分别为，，的中点，点是正方形内的动点.若平面，则点的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
2020-06-08更新
|
974次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市2020届高三适应性考试（二模）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，为棱
的中点，点在正方形内运动，且直线
平面
，则动点的轨迹长度为_______ ．
的棱长为，为棱的中点，点在正方形内运动，且直线平面，则动点的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，、、
、分别是棱
、
、、
中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形
面积的最小值为______ .
中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，、、、分别是棱、、、中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2019-10-12更新
|
182次组卷
|
2卷引用：2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学（理）试题
7 . 如图，在长方体中，
，是（含端点）上一动点，则
①
平面
②
与平面
所成角最小为45°
③三棱锥
体积为定值
④与
所成的最大角为90°
上述命题中，正确的序号是______
中，，是（含端点）上一动点，则①
平面②
与平面所成角最小为45°③三棱锥
体积为定值④
与所成的最大角为90°上述命题中，正确的序号是
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知立方体
分别是棱
，
中点，从中任取两点确定的直线中，与平面
平行的有__________ 条．
分别是棱，中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有
您最近一年使用：0次
2011·北京东城·一模
解题方法
9 . 如图，在正方体中，E，F，G，H，M分别是棱
，
，
的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________ 时，就有
；当N只需满足条件________ 时，就有MN∥平面
．
中，E，F，G，H，M分别是棱，，的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件；当N只需满足条件．
您最近一年使用：0次
