解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线与平面
所成角为
.求二面角
的余弦值.
中，平面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，分别为棱的中点．
∥平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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3 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，为
内部一点且
平面
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，为内部一点且平面．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-05-15更新
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670次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
4 . 已知三棱锥中，
平面
，过点分别作平行于平面的直线交
于点
．
平面；
(2)若为
的中点，
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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5 . 如图，多面体
是三棱台
和四棱锥
的组合体，底面四边形
为菱形，
为
的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
.
是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为菱形，为的中点，平面平面.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求.
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6 . 如图，以正方形的边
所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体
．设
是
上的一点，
，
分别为线段
，
的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体．设是上的一点，，分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
7 . 如图，已知多面体
的底面为正方形，四边形
是平行四边形，
，
，是
的中点.
平面
；
(2)若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值.
的底面为正方形，四边形是平行四边形，，，是的中点.
平面；(2)若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知：如图，三角形为正三角形，
和都垂直于平面，且
，
为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知在三棱柱中，
平面，
，为正三角形，点
为的中点，点为
的中点.平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为正三角形，点为的中点，点为的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知
是圆
的直径，平面，是的中点，
．
(1)证明：
平面；
(2)求证：平面
平面．
是圆的直径，平面，是的中点，． (1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面．
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