名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
是棱
的中点，
是四边形
内的动点，且
平面
，下列说法正确的个数是（ ）的轨迹是一条线段
②
与
不可能平行
③与
是异面直线
④当与
不重合时，平面
不可能与平面
平行
中，是棱的中点，是四边形内的动点，且平面，下列说法正确的个数是（ ）
的轨迹是一条线段②
与不可能平行③
与是异面直线④当
与不重合时，平面不可能与平面平行| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
（1）求证：
；
（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得
平面BCE，并求MN的长.
，平面平面ABE，四边形ABCD为矩形,，F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：
；（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得平面BCE，并求MN的长.
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2020-02-09更新
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370次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
14-15高一上·广东广州·期末
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3 . 下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，
，
，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是（ ）
，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-01-31更新
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5423次组卷
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36卷引用：江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题
江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（三）[范围§1～§7]人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
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4 . 如图，已知在直三棱柱
中，
分别是
的中点.
（1）在图中画出过
三点的截面，并说出截面图形的形状（不必说明画法与理由）；
（2）求证：
平面
.
中，分别是的中点.（1）在图中画出过
三点的截面，并说出截面图形的形状（不必说明画法与理由）；（2）求证：
平面.
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2019-10-29更新
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616次组卷
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4卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行
5 . 已知直线
，平面
，
，
，
，那么与平面的关系是
，平面，，，，那么与平面的关系是A． | B． | C．或 | D．与相交 |
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2019-10-25更新
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739次组卷
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3卷引用：江西省赣州市大余县新城中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省赣州市大余县新城中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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6 . 在四棱锥
中，
，
，
.
（1）若点为
的中点，求证：
平面
；
（2）当平面
平面
时，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）若点
为的中点，求证：平面；（2）当平面
平面时，求二面角的余弦值.
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2019-10-23更新
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1067次组卷
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2卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
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2019-10-04更新
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908次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 如图，在多面体
中，底面为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
中，底面为矩形，侧面为梯形，，.（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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2019-04-18更新
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4930次组卷
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6卷引用：江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试卷
名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，是底面内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，则三角形
的面积的最小值为
中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为A． | B．1 | C． | D． |
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2019-01-17更新
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2857次组卷
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17卷引用：【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学（理科）试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
10 . 如图，在多面体中，是正方形，，
，
，点 为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面，求二面角
的余弦值.
中，是正方形，，，，点 为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求二面角的余弦值.
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