1 . 如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.

(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.

2 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求点到面的距离.

4 . 四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，且，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持平面，则动点的轨迹周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱锥中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.

(1)求证：平面BDE；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 如图，已知在矩形中，，为边的中点，将沿线段翻折成．若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．线段的长是定值

B．存在某个位置，使

C．点的运动轨迹是一个圆

D．不存在某个位置，使平面

7 . 如图，在下列四个正方件中，A，B为正方件的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是(       )

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且，其中E，M，N分别是，，的中点，动点P在线段上运动时，下列四个结论：

①；
②；
③面；
④面；
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①④

D．②③

9 . 如图，四边形ABED为梯形，，，平面ABED，M为AD中点

(1)求证：平面⊥平面PBM
(2)探究在PD上是否存在点G，使得平面PAB，若存在求出G点，若不存在说明理由．

10 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点.则正确的是(       )

A．

B．存在实数，使得

C．在正方体各面对角线中与直线所成的角为60°的有8条

D．点C与点G到平面AEF的距离相等