名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,平面ABC,,,E,F分别为棱AB和的中点.
(1)在棱上是否存在一点D,使得平面EFC?若存在,确定点D的位置,并给出证明;若不存在,试说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
(1)在棱上是否存在一点D,使得平面EFC?若存在,确定点D的位置,并给出证明;若不存在,试说明理由;
(2)求三棱锥的体积.
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2022-12-30更新
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1041次组卷
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6卷引用:四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别是CD,PB的中点.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
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2022-12-03更新
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794次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 正三棱柱的底面边长是4,侧棱长是6,M,N分别为,的中点,若点P是三棱柱内(含棱柱的表面)的动点,MP∥平面,则动点P的轨迹面积为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2022-11-26更新
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2114次组卷
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17卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考(二)数学(文)试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学(文)试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
4 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中,,.现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折,M为AE的中点.
(1)设N是BC的中点,求证:平面CDEF;
(2)在翻折的过程中,当二面角A-CD-E的大小为时,求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
(1)设N是BC的中点,求证:平面CDEF;
(2)在翻折的过程中,当二面角A-CD-E的大小为时,求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
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2022-09-20更新
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1578次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)(已下线)模拟卷02黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图,正方形和直角梯形所在平面互相垂直,,,且,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-09-06更新
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1006次组卷
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6卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在底面ABCD是菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠DAB=,AB=2,CC1=2,E,F,G,H,N分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC,BC的中点,点Р在四边形EFGH内部(包含边界)运动.
(1)若PN∥平面BB1D1D,则P满足什么条件?(写出证明过程)
(2)求平面GFN与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值.
(1)若PN∥平面BB1D1D,则P满足什么条件?(写出证明过程)
(2)求平面GFN与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 在长方体中,AB=3,,P是线段上的一动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 | B.与平面所成角的正切值的最大值是 |
C.的最小值为 | D.以A为球心,5为半径的球面与侧面的交线长是 |
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2022-06-14更新
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1009次组卷
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3卷引用:2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题
名校
8 . 如图,是边长为的等边三角形,四边形为菱形,平面平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知长方体中,,,,分别为棱和的中点,为长方体表面上任意一点.若平面,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.6 |
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名校
10 . 如图,三棱柱中侧棱与底面垂直,且,,,M,N,P,D分别为,BC,,的中点.
(1)求证:面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:面;
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-06-05更新
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1827次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题