1 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
为
内部一点且
平面
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，为内部一点且平面．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2024-05-15更新
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625次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
2 . 已知三棱锥中，
平面
，过点分别作平行于平面的直线交
于点
．
平面；
(2)若为
的中点，
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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3 . 如图，已知正方形
与矩形
所在的平面互相垂直，
，，分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为
中点，
为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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617次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
5 . 在三棱台
中，
平面，
，点
为平面内一动点（包括边界），满足
平面
，则（ ）
中，平面，，点为平面内一动点（包括边界），满足平面，则（ ）| A．点P的轨迹长度为1 |
| B．P到平面的距离为定值 |
C．有且仅有两个点P，使得 |
D． 与平面所成角的最大值为30° |
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名校
解题方法
6 . 在边长为2的正方体
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________ ．
中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是
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2023-05-09更新
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1383次组卷
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11卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）北京市门头沟区2021届高三数学一模试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-032【2021】【高一下】江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
名校
解题方法
7 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是______ ．（写出所有符合条件的序号）
平面的图形序号是
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2023-02-06更新
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1636次组卷
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15卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
