解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,底面是边长为2的正三角形,.
(1)求证:;
(2)若平面平面,在线段(包含端点)上是否存在一点E,使得平面平面,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 如图,以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台,其中,.
(1)求证:;
(2)若,求直线AD与平面CDF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线AD与平面CDF所成角的正弦值.
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2024-03-06更新
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1432次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面,,点在上,,过点作的垂线交于点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图所示,在多面体中,四边形是边长为的正方形,其对角线的交点为,平面,,,点P是棱上的任意一点.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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5 . 在平行四边形中,已知,将沿翻折得四面体,作一平面分别与交于点,若四边形是边长为的正方形,则四面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在三棱柱中,四边形是菱形,是等边三角形,点是线段的中点,.
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 在正四棱锥中,底面的边长为为正三角形,点分别在上,且,若过点的截面交于点,则四棱锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知直线a,m,n,l,且m,n为异面直线,平面,平面.若l满足,,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D. |
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2024-01-29更新
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1907次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 将正方形沿对角线折起,当时,三棱锥的体积为,则该三棱锥外接球的体积为________ .
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2024-01-18更新
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1336次组卷
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4卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
名校
10 . 在三棱锥中,,,是棱的中点,是棱上一点,,平面,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.点到底面的距离为2 | D.二面角的正弦值为 |
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