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1 . 《九章算术商功》中提及的“鳖臑”现意为四个面均为直角三角形的三棱锥,则“鳖臑”中相互垂直的平面有( )对
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2 . 《九章算术》是我国古代的数学经典名著,它在几何学方面的研究比西方早一千年,在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图,“鳖臑”几何体中,平面,,于点,于点.设,,,则有( )
A.四面体最长的棱为 |
B.平面平面 |
C.,,两两互相垂直 |
D. |
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3 . 《九章算术·商功》:“斜解立方(正方体),得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑(biē nào). 阳马居二,鳖臑居一,不易之率也. 合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣. ”如图,阳马的底面为正方形,底面,则下列结论中不正确 的是( )
A. | B. |
C.平面平面 | D. |
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2023-08-23更新
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352次组卷
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3卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为:“墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑,笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼”.如图所示,假如将墙看做一个平面,墙外的道路、秋千绳、秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行,秋千静止时,秋千板与墙面线面垂直,秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2022-08-27更新
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1743次组卷
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10卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲)云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)8.6.2直线与平面垂直练习(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
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5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图,在堑堵中,,且.下列说法错误 的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.过A点作于点E,过E点作于点F,则面AEF |
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2022-06-19更新
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2480次组卷
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12卷引用:四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
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6 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥为鳖臑,平面,,,,若三棱锥有一个内切球,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-24更新
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2532次组卷
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9卷引用:四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2
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7 . 据我国古代数学名著《九章算术》记载:“堑堵”指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱.在如图的“堑堵”中,,若四棱锥体积为,则该 “堑堵”的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-30更新
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293次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2021届高三一模数学(文)试题
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8 . 刘徽(约公元 225 年—295 年)是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图,在三棱锥中,平面,,且 ,则三棱锥的外接球的球面面积为__________ .
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2017-11-17更新
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1084次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2018届高三上学期半期考试数学(理)试题