1 . 如图,在几何体中,底面为菱形,,,,四边形为矩形,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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648次组卷
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21卷引用:四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
3 . 如图,正四棱柱中,为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-12-25更新
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689次组卷
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3卷引用:四川省成都市2024届高三一模数学(理)试题
名校
4 . 如图,菱形的对角线与交于点,,,点,分别在,上,,交于点,将沿折到位置,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-20更新
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1871次组卷
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6卷引用:四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)专题04 立体几何
解题方法
5 . 在三棱柱中,平面,为正三角形,,则与平面所成角的正切值为
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2023-12-15更新
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250次组卷
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4卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点为的中点.
(1)证明:平面平面:
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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520次组卷
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3卷引用:四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图所示,空间四边形的各边都相等,分别是的中点,下列四个结论中不正确的是( )
A.平面 | B.平面 |
C.平面平面 | D.平面平面 |
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2023-11-08更新
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486次组卷
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6卷引用:四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题8.6.3平面与平面垂直练习(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(基础篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形,为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点为线段的中点时,求证:直线平面;
(2)当点N在线段上时(包含端点),是否存在点,使得平面和平面的夹角的余弦值为,若存在,求到平面的距离,若不存在,说明理由.
(1)当点为线段的中点时,求证:直线平面;
(2)当点N在线段上时(包含端点),是否存在点,使得平面和平面的夹角的余弦值为,若存在,求到平面的距离,若不存在,说明理由.
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2023-10-27更新
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241次组卷
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3卷引用:四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
9 . 如图所示,等腰梯形ABCD中,∥,,,E为CD中点,AE与BD交于点O,将沿AE折起,使得D到达点P的位置(平面ABCE).
(1)证明:平面POB;
(2)若,试判断线段PB上是否存在一点Q(不含端点),使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为,若存在,确定Q点位置;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面POB;
(2)若,试判断线段PB上是否存在一点Q(不含端点),使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为,若存在,确定Q点位置;若不存在,说明理由.
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2023-10-12更新
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332次组卷
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3卷引用:四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图,四边形是矩形,,,平面,,.点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(2)求证:平面;
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