1 . 三棱柱
中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
．
(1)
是棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求面与面
夹角的大小．
中，是正方形的中心，，平面，且．(1)
是棱的中点，求证：平面；(2)求面
与面夹角的大小．
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2023-09-27更新
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677次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，则图中直角三角形的个数为（ ）
中，平面，则图中直角三角形的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
3 . 如图①，在等腰直角三角形
中，
分别是
上的点，且满足
.将
沿
折起，得到如图②所示的四棱锥
.
(1)设平面
平面
，证明：
⊥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.(1)设平面
平面，证明：⊥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-01-15更新
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1563次组卷
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6卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题（已下线）模型2 翻折模型（高中数学模型大归纳）
4 . 已知
，
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且
，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面，
，点是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，平面，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-02-26更新
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2685次组卷
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12卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期开年考数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在几何体
中，底面为直角梯形，
，
，平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)E为
的中点，F为
的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)E为
的中点，F为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-01-17更新
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449次组卷
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2卷引用：广东省湛江一中、深圳实验学校两校2022届高三上学期联考数学试题
名校
7 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
为
上一点，且
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面与平面
所成锐二面角为
，求
.
平面，，，，为上一点，且平面.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角为，求.
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2021-08-13更新
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1466次组卷
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10卷引用：广东省湛江市2021届高三一模数学试题
广东省湛江市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
8 . 如图，是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为.
（1）求证：平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-10-30更新
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2636次组卷
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13卷引用：广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥的底面是一个边长为
的等边三角形，若
，则三棱锥外接球的表面积为_______
的底面是一个边长为的等边三角形，若，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
10 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是
的中点.
（1）证明：平面；
（2）设是直线
上的动点，当点
到平面
距离最大时，求面与面
所成二面角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，是的中点.（1）证明：
平面；（2）设
是直线上的动点，当点到平面距离最大时，求面与面所成二面角的正弦值.
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2020-04-22更新
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303次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
