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| 共计 6 道试题

22-23高二下·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱台

中，

，

平面

，且

为

中点.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求此时直线

和平面

所成角的正弦值.

2023-08-26更新 | 1095次组卷 | 10卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明

名校

2 . 在正方体

中，如图E、F分别是

，CD的中点，求证：

平面ADE；

2022-08-20更新 | 1095次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·黑龙江鸡西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

为

的中点，下列说法中正确的有（）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面

2022-07-18更新 | 493次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·广西北海·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

2021-01-31更新 | 546次组卷 | 9卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

补全线面平行的条件证明线面垂直

名校

5 . 如图

，在平行四边形

中，

现将

沿

折起，得到三棱锥

(如图

)，且平面

平面

，点

为棱

的中点．

（1）求证：

平面

（2）在

的角平分线上是否存在点

，使得

平面

？若存在，求

的长；若不存在，请说明理由．

2021-01-09更新 | 315次组卷 | 5卷引用：黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35416次组卷 | 73卷引用：【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷

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