1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.

(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面底面ABCD，M是PD的中点.
   
(1)求证：平面PCD；
(2)求平面BPD与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在三棱台中，，平面，且为中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若，求此时直线和平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

   

(1)求证平面.；
(2)求与平面所成角的大小．

6 . 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家，在诗词文书画等方面都有很深的造诣．《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作，表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到：“墙里秋千墙外道．墙外行人，墙里佳人笑．笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼．”假如将墙看作一个平面，秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线，那么道路和墙面平行，当秋千静止时，秋千板与墙面垂直，秋千绳与墙面平行．在佳人荡秋千的过程中，下列说法中错误的是（       ）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

7 . 如图，在四棱锥中，，平面底面和分别是和的中点．求证：
   
(1)底面；
(2)平面平面．

8 . 已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点.

(1)求证：平面⊥平面；
(2)若二面角为，求点到平面的距离.

10 . 在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，求证：平面ADE；