1 . 在四棱锥
中，已知
底面
，且底面为矩形，则下列结论中正确的是（ ）
中，已知底面，且底面为矩形，则下列结论中正确的是（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2021-09-23更新
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278次组卷
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3卷引用：黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥O－ABC中，OA，OB，OC两两互相垂直，OA＝OB，且D，E，F分别为AC，BC，AB的中点．
（1）求证：
平面AOB；
（2）求证：AB⊥平面OCF．
（1）求证：
平面AOB；（2）求证：AB⊥平面OCF．
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2021-07-05更新
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1049次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
3 . 三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，
，
为棱
上一点，则
的值为（ ）
中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．与点位置有关系 |
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2021-05-31更新
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1151次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在正方体
中，
，点M，N分别在棱AB和
上运动（不含端点），若
，下列命题正确的是（ ）
中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．线段BN长度的最大值为 | D．三棱锥 体积不变 |
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2021-05-16更新
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2815次组卷
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18卷引用：黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
5 . 已知
，
，
为三条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，，为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ，，，则 |
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2021-05-07更新
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1138次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学（理）试题
6 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
底面.
（1）求证：
平面PBD；
（2）若
，直线
与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：
平面PBD；（2）若
，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
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2021-03-24更新
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7938次组卷
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10卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1.
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值.
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值.
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2021-06-13更新
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2377次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-01-31更新
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550次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱柱中，
平面
，为
的中点，
是边长为1的等边三角形.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的大小.
中，平面，为的中点，是边长为1的等边三角形.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的大小.
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2021-01-29更新
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1159次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为
，下面结论错误的是（ ）
的棱长为，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 |
D．三棱锥 体积为 |
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2021-01-26更新
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1756次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
