解题方法
1 . 如图，长方体
中，
为
上一点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，为上一点，则异面直线与所成角的大小是（ ）| A．45° | B．60° | C．90° | D．随 点的移动而变化 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为
和
的中点.
（Ⅰ）棱
上是否存在点使得平面
平面
？若存在，写出
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，点分别为和的中点.（Ⅰ）棱
上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2020-04-16更新
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426次组卷
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6卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题
解题方法
3 . 已知
表示不同的直线，
表示不同的平面，下列命题：
①若
，
，则
②若，
，则
③若
，
，则
④若，
，
，
则
其中正确命题的个数为（ ）
表示不同的直线，表示不同的平面，下列命题：①若
，，则 ②若，，则③若
，，则 ④若，，，则其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 如图，
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，
是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影
在
上，已知
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：
⊥平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-03-16更新
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331次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷
河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
解题方法
5 . 四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，是棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，，且平面，，，是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2020-03-12更新
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784次组卷
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2卷引用：河南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题
7 . 如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，且平面
平面，为
的中点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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2017-03-13更新
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1784次组卷
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6卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题
