名校
1 . 如图,棱长为2的正四面体中,,分别为棱,的中点,为线段的中点,球的表面正好经过点,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.球的体积为 |
C.球被平面截得的截面面积为 |
D.过点与直线,所成角均为的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1199次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题
名校
2 . 如图1,在五边形中,四边形为正方形,,,如图2,将沿折起,使得A至处,且.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-06-20更新
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972次组卷
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9卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)广东省湛江市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)押新高考第20题 立体几何专题16空间向量与立体几何(解答题)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)(已下线)专题03 立体几何大题
3 . 如图1所示,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E、F、M分别为线段BC、CD、BE的中点,分别沿AE、AF及EF所在直线把△AEB,△AFD和△EFC折起,使B、C、D三点重合于点P,得到如图2所示的三棱锥P﹣AEF,则下列结论中正确的有( )
A.点在平面上的投影为的外心 |
B.直线AM与平面PEF所成角的正切值为2 |
C.三棱锥P﹣AEF的内切球半径为 |
D.过点M的平面截三棱锥P﹣AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,,,分别为,的中点,,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,平面过点,,.
(1)作出截直三棱柱的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)若,,求点到截面的距离.
(1)作出截直三棱柱的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)若,,求点到截面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,侧棱均与底面垂直,侧棱长为2,,,点是的中点,是侧面(含边界)上的动点.要使平面,则线段的长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-12更新
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355次组卷
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2卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图所示,三棱台中,底面,.
(1)证明:是直角三角形;
(2)若,问为何值时,直线与平面所成角的正弦值为?
(1)证明:是直角三角形;
(2)若,问为何值时,直线与平面所成角的正弦值为?
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名校
8 . 已知,是空间中两条不同的直线,,,是空间中三个不同的平面,则下列命题中错误的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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2023-05-27更新
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1275次组卷
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7卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
9 . 在平行四边形ABCD中,,,,过D点作于E,以DE为轴,将向上翻折使平面平面BCDE,连接CE,F点为线段CE的中点,Q为线段AC上一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-26更新
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924次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,分别为的中点,,如图①,以为折痕将折起,使点A到达点P的位置,如图②.
(1)证明:;
(2)若平面,且,求点C到平面的距离
(1)证明:;
(2)若平面,且,求点C到平面的距离
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2023-05-21更新
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871次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题