线面垂直的判定练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 168 道试题

12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 862次组卷 | 122卷引用：福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题

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19-20高三上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

底面

，

，点

为线段

的中点，点

为线段

上的动点．

(1)求证：平面

平面

．
(2)试确定点

的位置，使平面

与平面

所成的锐二面角为

．

2023-11-26更新 | 153次组卷 | 12卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题

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12-13高一上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直证明线面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在下列关于直线

与平面

的命题中，真命题是（）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则

2023-10-17更新 | 1230次组卷 | 17卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷

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19-20高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知在多面体

中，

，

且平面

平面

(1)设点F为线段BC的中点，试证明

平面

；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为

，求二面角

的余弦值．

2023-09-19更新 | 2010次组卷 | 21卷引用：福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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12-13高一上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则

；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若

，

且

，则

；
④若

且

，则

；
⑤若

，

且

，则

．
其中正确命题的序号是_______．

2023-08-16更新 | 862次组卷 | 9卷引用：福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1345次组卷 | 52卷引用：江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 2038次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 360次组卷 | 46卷引用：山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3200次组卷 | 71卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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15-16高一下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在直三棱柱

中,

，D是棱

的中点，

(1)求证：

；
(2)求二面角

的大小．

2023-04-19更新 | 133次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷

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