1 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，点E在底面圆周上，，F为垂足．
   
(1)求证：．
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为2时，求点B到平面CDE的距离．

2 . 是正三角形，和都垂直于平面，且，，分别是和的中点.求证：平面；平面.

3 . 如图所示，在直三棱柱中，，平面，D为AC的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)在上是否存在一点E，使得，若存在，试确定E的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由.

4 . 从①，②G是的中点，③G是的内心.三个条件中任选一个条件，补充在下面问题中，并完成解答.在四棱锥中，底面ABCD是矩形，底面，且，，，，分别为，的中点.

(1)判断EF与平面的位置关系，并证明你的结论；
(2)若G是侧面上的一点，且________，求三棱锥的体积.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 如图所示，在正四棱锥中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：

①EP⊥AC；②EPBD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

6 . 已知是正方体的中心O关于平面的对称点，则下列说法中正确的是（       ）

A．与是异面直线	B．平面
C．	D．平面

7 . 如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAC⊥平面ABC，△VAC，△ABC都是等腰直角三角形，AB＝BC，AC＝VC，M，N分别为VA，VB的中点．

(1)求证：AB//平面CMN；
(2)求证：AB⊥平面VBC．

8 . 如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.

(1)求PC与平面PBD所成的角；
(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

9 . PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系不正确的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．