1 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：

   

①平面；
②平面平面；
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

2 . 如图，在三棱锥中，为边上的一点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)设点为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.

3 . 如图，四棱锥，底面是正方形，，，，分别是，的中点.

(1)求证：；
(2)求平面和平面所成夹角大小

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

6 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面.

   

(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使得四棱锥的体积为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．

   

(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．平面

9 . 如图，菱形的边长为为的中点.将沿折起，使到达，连接，得到四棱锥.
   
(1)证明：；
(2)当二面角的平面角在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

10 . 如图，在长方体中，，，点E，F，G分别是的中点，点M是侧面内（含边界）的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在M，使得平面	B．存在M，使得平面
C．不存在M，使得平面平面	D．不存在M，使得平面平面