1 . 在正方体中，，分别为，中点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．与平面成角正弦值为

D．平面与平面成角余弦值为

2 . 四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正弦值为，点在线段上且满足，求平面与平面所成角的余弦值．

3 . 在四棱锥中，底面是菱形，P在底面上的射影E在线段上，则（       ）

A．	B．
C．平面	D．⊥平面

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若平面，求的值；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面所成角的余弦值.

5 . 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点.
   
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值的大小.

6 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F分别为PD，PC的中点．

(1)求证：平面PAD；
(2)求平面AEF与底面ABCD所成角的余弦值.

7 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若，且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则．
其中正确命题的序号是_______．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．

9 . 如图，正方体中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则平面MPN

B．若，则平面MPN

C．若平面MPQ，则

D．若，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形

10 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．