名校
1 . 等腰梯形
，
，
，点E为
的中点，沿
将
折起，使得点D到达F位置．
(1)当
时，求证：
平面
；
(2)当
时，过点F作
，使
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求λ的值．
，，，点E为的中点，沿将折起，使得点D到达F位置．(1)当
时，求证：平面；(2)当
时，过点F作，使，当直线与平面所成角的正弦值为时，求λ的值．
您最近一年使用：0次
2021-11-05更新
|
1855次组卷
|
4卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 如图，已知在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，
.
(Ⅰ)求
与平面
所成的角的正弦值；
(Ⅱ)棱上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，，，，.(Ⅰ)求
与平面所成的角的正弦值；(Ⅱ)棱
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-08-03更新
|
1287次组卷
|
5卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
是的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知二面角
的平面角的余弦为
，求
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，，是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）已知二面角
的平面角的余弦为，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-07-21更新
|
1111次组卷
|
3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了求一个棱长为
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.
（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，
，
，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体中，
，
，
.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式
及变形
，当且仅当
时取得等号]
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有.（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，，，求此四面体的体积；（2）对棱分别相等的四面体
中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？[参考公式：三元均值不等式
及变形，当且仅当时取得等号]
您最近一年使用：0次
2021-07-15更新
|
812次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在七面体
中，四边形是菱形，其中
，
为等边三角形，且
，
为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形是菱形，其中，为等边三角形，且，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知三棱锥
中，
，
，，
为等边三角形，平面
平面
，
为
的中点
（1）求证：
平面
.
（2）若为
的中点，求三棱锥
的体积.
（3）（只理科做）求二面角
的正弦值.
中，，，，为等边三角形，平面平面，为的中点（1）求证：
平面.（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.（3）（只理科做）求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2020-03-15更新
|
499次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
