名校
1 . 如图，平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，
为
与
的交点，
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-19更新
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7108次组卷
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9卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，试确定
的值，使得
到平面
的距离为
.
中，已知侧面，，，，点在棱上.(1)证明：
平面；(2)若
，试确定的值，使得到平面的距离为.
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2023-09-05更新
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571次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)已知
，求直线BN与平面ACN所成角的正弦值．
中，，． (1)求证：平面
平面ABCD；(2)已知
，求直线BN与平面ACN所成角的正弦值．
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2023-08-30更新
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617次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，圆锥
的高为3，
是底面圆的直径，PC，PD为圆锥的母线，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且
，点在母线
上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
的高为3，是底面圆的直径，PC，PD为圆锥的母线，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且，点在母线上，且． (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-06-27更新
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534次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为2，
，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，所有棱长均为2，，． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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2023-06-22更新
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423次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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266次组卷
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9卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
解题方法
7 . 三棱柱中，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-09-22更新
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1606次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
分别是线段
的中点，二面角
为直二面角.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为线段
上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，二面角为直二面角.(1)求证：
平面；(2)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2022-11-22更新
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1710次组卷
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10卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，，
，
两两互相垂直，
，
分别是
，的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，
和平面
所成角的大小为
，求二面角
的大小.
中，，，两两互相垂直，，分别是，的中点.(1)证明：
；(2)设
，，和平面所成角的大小为，求二面角的大小.
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2022-07-10更新
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613次组卷
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5卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，平面
平面.
(1)证明：平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-06-02更新
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1080次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
