名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
，
平面
，
为
的中点，
为
的中点，
．
（1）求证∶EM//平面PAC；
（2）取PC中点F，证明∶PC⊥平面AEF；
（3）求点D到平面ACE的距离．
中，，平面，为的中点，为的中点，．（1）求证∶EM//平面PAC；
（2）取PC中点F，证明∶PC⊥平面AEF；
（3）求点D到平面ACE的距离．
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2 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，
.
；
(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
.
；(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2024-06-20更新
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503次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题
安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）信息必刷卷04（北京专用）广东省麻涌，塘厦，七中，济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
3 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，为的中点，平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求点
到平面的距离.
中，，，，为的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求点到平面的距离.
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2024-07-02更新
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680次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期期末复习检测数学试卷
4 . 在三棱柱
中，
平面
，且
.
平面
；
(2)求点
与平面的距离.
中，平面，且.
平面；(2)求点
与平面的距离.
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2024-07-12更新
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600次组卷
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2卷引用：安徽省十校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
分别为
的中点．平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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970次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 图1是直角梯形
，四边形
是边长为2的菱形并且
，以
为折痕将
折起，使点到达
的位置，且
，如图2.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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561次组卷
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39卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）4.4平面与平面的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题10 立体几何综合-1辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，
，点E，F分别是线段，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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2024-06-03更新
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870次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）江西省宜春市2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期同步月考（四）（7月）数学试题
8 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，为棱
上一点，
.
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面的距离.
中，平面，，，为棱上一点，.
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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2024-05-29更新
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1150次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
9 . 在长方体
中，，
分别是
，
的中点，
，
，过
，
，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)若为
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别是，的中点，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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275次组卷
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3卷引用：安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD＝4，AB＝2，平面ABCD，且M是PD的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
平面ABCD，且M是PD的中点． (1)求证：
平面PCD；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
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