1 . 如图，直三棱锥中，，，是边的中点，过作截面交于点．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)求点到截面的距离．

2 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，底面，，，，为棱上一点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求点到平面的距离．

4 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.

证明：面
若，面面，求到面的距离.

5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，，，．、分别为、的中点．

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，点分别为的中点.

（1）求证：平面平面EFD；
（2）求点到平面的距离.

7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形， 为的中点.

（1）证明: 平面；
（2）若侧面底面，求点到平面的距离.

9 . 如图所示，在梯形中，∥，⊥，， ⊥平面，⊥．

（1）证明：⊥平面；
（2）若，求点到平面的距离．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，且，.

（1）求证：：
（2）求点到平面的距离.