名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，侧面
是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，侧面是边长为4的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，为的中点．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-12更新
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825次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 如图，底面是等腰梯形，
，
，点
为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面.
（1）证明：平面
平面.
（2）求点到平面
的距离.
是等腰梯形，，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2020-03-09更新
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574次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题
名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，，分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知与平面
所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2020-05-13更新
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2755次组卷
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16卷引用：甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角
名校
解题方法
4 . 如图所示，在梯形中，∥
，
⊥，
， 
⊥平面，
⊥．
（1）证明：⊥平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离．
中，∥，⊥，， ⊥平面，⊥．（1）证明：
⊥平面；（2）若
，求点到平面的距离．
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2019-07-11更新
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3905次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试文科数学试题
真题
5 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为
， 为 
中点．
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面 的距离．
的所有棱长都为， 为 中点．（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面 的距离．
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2016-11-30更新
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2784次组卷
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7卷引用：2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2011-2012学年新疆喀什二中高二下期中理科数学试卷（4部）（已下线）2012-2013学年福建南安一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
