名校
解题方法
1 . 如图，AB是
O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，
.
(1)求证：BC
平面AEF；
(2)求点P到平面AEF的距离.
O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，.(1)求证：BC
平面AEF；(2)求点P到平面AEF的距离.
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2022-07-10更新
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396次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形为菱形，
，底面
为直角梯形，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若多面体的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，为的中点.(1)证明：
.(2)若多面体
的体积为，求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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1233次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
3 . 在如图所示的七面体
中，四边形
为边长为2的正方形， 
平面，
，且
，
，
，
分别是
，
，
的中点. 
到平面
的距离；
(2)若直线
交
于点
，直线
交平面于点
，证明：，，三点共线.
中，四边形为边长为2的正方形， 平面，，且，，，分别是，，的中点. 
到平面的距离；(2)若直线
交于点，直线交平面于点，证明：，，三点共线.
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2022-07-10更新
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1433次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，M，N分别为棱
、
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求点B到平面
的距离．
中，，M，N分别为棱、的中点．(1)证明：
平面．(2)求点B到平面
的距离．
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2022-05-28更新
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1678次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，E为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，E为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-05-10更新
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1391次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，点，分别为线段
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，平面，四边形为正方形，点，分别为线段，的中点.(1)求证：
平面；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2022-05-10更新
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834次组卷
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4卷引用：湖北省问津联合体2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在直三棱柱ABC-
，△ABC是边长为4的等边三角形，D、E、F分别为棱、
、
的中点，点P在棱BC上，且
(1)证明：AP∥平面DCE；
(2)求点B到平面APF的距离.
，△ABC是边长为4的等边三角形，D、E、F分别为棱、、的中点，点P在棱BC上，且(1)证明：AP∥平面DCE；
(2)求点B到平面APF的距离.
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2022-05-27更新
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743次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱
中，四边形ABCD是平行四边形，F是
的中点，点E是线段
上，且
．
(1)证明：直线
平面BDE．
(2)若
，
，
，求点F到平面BDE的距离．
中，四边形ABCD是平行四边形，F是的中点，点E是线段上，且．(1)证明：直线
平面BDE．(2)若
，，，求点F到平面BDE的距离．
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2022-06-01更新
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494次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题
湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱中，M为棱的中点.
（1）求证∶
平面
；
（2）若⊥平面ABC，
，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
中，M为棱的中点.（1）求证∶
平面；（2）若
⊥平面ABC，，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
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2021-06-14更新
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1203次组卷
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4卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（文）试题
10 . 在斜三棱柱中，，
平面
，E，F分别是
，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面
的距离．
中，，平面，E，F分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）已知
，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面的距离．
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2021-05-10更新
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1121次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
